Нумизматика — наука о монетах. Это вспомогательная историческая дисциплина, изучающая историю монетной чеканки и денежного обращения. В основе этого слова лежит греческое имя существительное номос (nomos) — закон, иными словами — законное платежное средство — и производное от него номизма (nomisma) — монета.

Самое обширное толкование нумизматики дает Большая советская энциклопедия:

Понятие нумизматика происходит от латинского слова numisma, или греческого nomisma — монета. Это вспомогательная историческая дисциплина, изучающая историю монетной чеканки и денежного обращения по монетам, денежным слиткам и др. памятникам (например, монетным штемпелям, документам). В понятие нумизматики традиционно включается и изучение бумажных денег (бонистика), медалей, жетонов, плакеток (медальерное искусство), орденов, значков (фалеристика). Изучение монеты как средства денежного обращения, государственного документа, произведения ремесла и искусства и эпиграфического источника ведется в тесной связи с исследованиями других исторических источников — письменных и археологических.

Первые монеты чеканились в Греции и Малой Азии из серебра и электра, а в Китае отливались из меди. В дальнейшем применялись главным образом серебро, золото, медь, а также различные сплавы — бронза, латунь, билон. В новое время к ним присоединились никель, алюминий и др. Реже применяются железо, свинец и прочие металлы (см. Материалы для изготовления монет). При использовании благородного металла к нему обычно добавляется для прочности некоторое количество меди. Эта примесь называется лигатурой, а процент благородного металла в монете — пробой. Она устанавливается государственной властью. Однако иногда практиковалась самой властью т.н. порча монеты, т.е. выпуск монеты пониженной пробы и уменьшенного веса, но прежней номинальной стоимости. Эта операция была одним из наиболее распространённых способов получения дохода государством, особенно в ср. века. Характер монет, надписи на них позволяют судить о форме правления, о смене царствований, династической хронологии, взаимоотношениях вассалов и сюзерена, государственных переворотах и т.д. В изображениях и надписях часто отражены события политической и общественной жизни — войны, завоевания, внутренняя борьба в государстве, государственные или религиозные реформы и т.д. Иногда какому-либо событию посвящается специальный выпуск монет (коммеморативные монеты). Всё это делает монеты ценным источником при изучении истории.

Нумизматика исследует монеты во всех аспектах. Она имеет дело не только с отдельными монетами, но и с монетными комплексами, прежде всего с кладами. Они, как правило, состоят из монет, изъятых из обращения, поэтому их изучение важно для выяснения состава денежного обращения в целом. Важнейшее средство нумизматического исследования — картографирование находок кладов и отдельных монет (нумизматическая топография), которое позволяет проследить изменение области распространения отдельных монетных серий и установить существовавшую систему торговых путей и связей, выяснить место чеканки отдельных монет и т.п.

От нумизматики как науки следует отличать нумизматическое собирательство, или коллекционирование монет. Коллекционеров интересует, как правило, не научная значимость монеты, а её редкость и художественные достоинства. Коллекционирование монет, начавшееся в Италии с 14-15 вв., быстро распространилось по другим странам Европы. Тогда же стали пояляться первые труды, объясняющие изображения и надписи на монетах. В 15-17 вв. возникали сотни частных коллекций, преимущественно античных монет, впоследствии вошедших в состав наиболее крупных собраний королей и императоров. В конце 18 в. оформились важнейшие собрания: минцкабинет в Вене, кабинет медалей в Париже, коллекции Британского музея в Лондоне и Эрмитажа в Петербурге, минцкабинет в Берлине.

Научная нумизматика возникла во 2-й половине 18 в. Основоположником систематического научного исследования в области нумизматики считается австрийский ученый И.Х.Эккель (1737-1798) — автор восьмитомного труда "Наука о древних монетах", изданного в Вене в последнем десятилетии XVIII века. Развитие нумизматики началось с изучения античных монет, главным образом в отношении их изображений и надписей. Лишь во 2-й половине 19 в. возник интерес к метрологии монет и к их роли в экономической и культурной истории.

Другие энциклопедические словари трактуют понятие нумизматики в целом так же, но гораздо короче.

Малый энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона

Нумизматика, вспомогательная историческая наука о монетах как о вещественных памятниках культуры. Изучение монет проливает свет на искусство, промышленность и быт древних и пополняет наши сведения о лицах, событиях и хронологии минувших эпох.

Энциклопедический словарь "История Отечества"

Нумизматика — специальная историческая дисциплина, изучающая историю монетной чеканки и денежного обращения по монетам, денежным слиткам и др. Ее разделами являются античная, византийская, западная, восточная, русская нумизматика. Как научная дисциплина возникла в XVIII в.

Глоссарий.ру дает два определения нумизматики:

• Нумизматика — наука, изучающая монеты и монетные клады как памятники истории, экономики, культуры.
• Нумизматика — увлечение, хобби, связанное с коллекционированием монет.

Ну, а Толковый словарь живого великорусского языка Владимира Даля, как всегда, восхитительно краток:

Нумизматика – наука о древних монетах и медалях.